Transformátor se započtením ztrát
Úloha číslo: 169
Transformátor o účinnosti 95 % zvyšuje napětí 230 V na 1800 V. Sekundární cívkou prochází proud 0,3 A. Jaký proud prochází primární cívkou?
Zápis
Ze zadání známe:
Účinnost transformátoru: η = 95 % Primární napětí: U1 = 230 V Sekundární napětí: U2 = 1800 V Sekundární proud: I2 = 0,3 A Chceme určit:
Primární proud: I1 = ? (A) Nápověda
Uvědomte si, co znamená, že má transformátor účinnost 95 %. Jaký bude vztah mezi příkonem a výkonem transformátoru?
Rozbor
Ztráty v transformátoru vznikají jak v jádře, tak ve vinutí. Část energie se mění v teplo. Pro ideální transformátor by se výkon primární cívky (příkon transformátoru) rovnal výkonu sekundární cívky (výkon transformátoru). Dochází-li ke ztrátám, je sekundární výkon menší. Pomocí vztahu mezi výkony na obou cívkách zjistíme primární proud.
Řešení
Účinnost transformátoru: η = 95 %.
Výkon elektrického proudu je roven součinu napětí a proudu:
\[P=U\,I.\]Díky ztrátám v transformátoru je mezi výkonem na primární a sekundární cívce vztah:
\[\eta\,P_1=P_2,\] \[\eta\,U_1\,I_1= U_2\,I_2.\]Vyjádříme si primární proud:
\[I_1=\frac{ U_2\,I_2}{\eta\,U_1}.\]
Číselně dosadíme:
\[I_1=\frac{ 1800 {\cdot} 0{,}3}{0{,}95{\cdot} 230}\,\mathrm A\,\dot{=}\,2{,}5\,\mathrm A.\]Odpověď
Primární proud transformátoru s účinností 95 % má hodnotu přibližně 2,5 A.
